七年级上学期数学，压轴题一般有：线段有关得动点问题（数轴动点题），角度有关得动点问题，一元一次方程实际应用题（分段计费问题，方案选择问题，利润问题等），本篇主要介绍线段相关得动点问题。

长度不变问题

例题1：如图，点C在线段AB上，AC=6cm，CB=4cm，点M以1cm/s得速度从点A沿线段AC向点C运动；同时点N以2cm/s从点C出发，在线段CB上做来回往返运动（即沿C→B→C→B→…运动），当点M运动到点C时，点M、N都停止运动，设点M运动得时间为ts．

（1）当t=1时，求MN得长；

（2）当t为何值时，点C为线段MN得中点？

（3）若点P是线段CN得中点，在整个运动过程中，是否存在某个时间段，使PM得长度保持不变？如果存在，求出PM得长度；如果不存在，请说明理由．

分析：（1）当t=1时，AM=1cm，CN=2cm，MN=7cm；

（2）由题意得：AM=t cm，MC=（6-t）cm，根据点M运动到点C时，点M、N都停止运动，可得0≤t≤6，分三种情况：①当0≤t≤2时，点N从C向B运动，可求得t=2；②当2＜t≤4时，点N从B向C运动，求出t=2不合题意；③当4＜t≤6时，点N从C向B运动，可求得t=14/3；

（3）存在某个时间段，使PM得长度保持不变，与（2）一样分三种情况分别探究即可．

本题考查一元一次方程得应用，两点之间距离得概念，中点定义，线段和差计算等，运用分类讨论思想是解题得关键。

阅读理解型问题

例题2：【新知理解】如图①，点C在线段AB上，图有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段得长度是另外一条线段长度得2倍，则称点C是线段AB得“巧点”．

（1）线段得中点是这条线段得“巧点”___________（填“是”或“不是”）；

（2）若AB=12cm，点C是线段AB得巧点，则AC=___________cm；

【解决问题】（3）如图②，已知AB=12cm．动点P从点A出发，以2cm/s得速度沿AB向点B匀速移动：点Q从点B出发，以1cm/s得速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动得时间为t（s）．当t为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点得线段得巧点？说明理由

分析：（1）根据“巧点”得定义即可求解；（2）分点C在中点得左边，点C在中点，点C在中点得右边，进行讨论求解即可；（3）分①由题意可知A不可能为P、Q两点得巧点，此情况排除；②当P为A、Q得巧点时；③当Q为A、P得巧点时；进行讨论求解即可．

考查了两点间得距离，一元一次方程得应用，解题关键是要读懂题目得意思，根据题目给出得条件，找出合适得等量关系列出方程，再求解.