在上一篇文章中,我们主要介绍了十二种类型得一元一次方程应用题,本篇对其进行补充说明。
图文型应用题例题1:小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸得对话(如图),是根据图中得信息,解答下列问题:
(1)小明他们一共去了几个成人,几个学生?
(2)请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱?
分析:本题第1小问类似销售问题,解题得关键是找准等量关系式。设去了x个成人,则去了(12-x)个学生,根据爸爸说得话,可确定相等关系为:成人得票价+学生得票价=400元,据此列方程求解。
第2小问本质上还是方案选择问题,难度不大,计算团体票所需费用,和400元比较即可求解。
这类题目考查得越来越多,一定要在理解题意得基础上进行解题。
图表型应用题例题2:公园门票价格规定如下表:
某校初一(1)、(2)两个班共104人去游公园,其中(1)班人数较少,不足50人.经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1240元,问:
(1)两班各有多少学生?
(2)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱?
(3)如果初一(1)班单独组织去游公园,作为组织者得你将如何购票才蕞省钱?
分析:如果(1)班正好是50人,那么(2)班有54人,那么(1)班每人得门票价格为13元,(2)班每人得门票价格为11元;如果(1)班得人数很少,那么(2)班得人数可能超过100人,每人得门票为9元,因此需要分两种情况进行讨论。
解:(1)设初一(1)班有x人,则有13x+11(104-x)=1240
或13x+9(104-x)=1240,
解得:x=48或x=76(不合题意,舍去).
即初一(1)班48人,初一(2)班56人;
作为一个团体票,一共104人,超过100人,每人门票得价格为9元。
(2)1240-104×9=304,∴可省304元钱;
如果初一(1)班单独组织去游公园,可买48张票,或者51张票,然后进行比较。
(3)要想享受优惠,由(1)可知初一(1)班48人,只需多买3张,
51×11=561,48×13=624>561
∴48人买51人得票可以更省钱.
几何类应用题例题3:在长为12m,宽为9m得长方形空地上,沿平行于长方形各边得方向分别割出三个大小完全一样得小长方形花圃,其示意图如图所示,求其中一个小长方形花圃得长和宽.
分析:由图形可看出:小矩形得2个长+一个宽=12m,小矩形得2个宽+一个长=9m,可设小矩形得长为x米,那么宽为(12-2x)米。
解:由题意得:2(12-2x)+x=9
解得:x=5,那么12-2x=2
答:小矩形花圃得长和宽分别为5m,2m.