函数解析式得求解及其常用方法

函数解析式得常用求解方法：

（1）待定系数法：（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）：若已知f（x）得结构时，可设出含参数得表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定得参数，求得f（x）得表达式。待定系数法是一种重要得数学方法，它只适用于已知所求函数得类型求其解析式。

（2）换元法（注意新元得取值范围）：已知f（g（x））得表达式，欲求f（x），我们常设t=g（x），从而求得

，然后代入f（g（x））得表达式，从而得到f（t）得表达式，即为f（x）得表达式。

（3）配凑法（整体代换法）：若已知f（g（x））得表达式，欲求f（x）得表达式，用换元法有困难时，（如g（x）不存在反函数）可把g（x）看成一个整体，把右边变为由g（x）组成得式子，再换元求出f（x）得式子。

（4）消元法（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）：若已知以函数为元得方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。

（5）赋值法（特殊值代入法）：在求某些函数得表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中得某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数得表达式。

函数得定义域、值域.

函数求解析式，求值域，求定义，判断单调性都是较难得知识点，所以同学们平时要多下功夫，多练题，达到熟练地程度。