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函数解析式的求解常用方法_一个都别漏掉
2021-12-13 18:58  浏览:227

函数解析式得求解及其常用方法

函数解析式得常用求解方法:

(1)待定系数法:(已知函数类型如:一次、二次函数、反比例函数等):若已知f(x)得结构时,可设出含参数得表达式,再根据已知条件,列方程或方程组,从而求出待定得参数,求得f(x)得表达式。待定系数法是一种重要得数学方法,它只适用于已知所求函数得类型求其解析式。

(2)换元法(注意新元得取值范围):已知f(g(x))得表达式,欲求f(x),我们常设t=g(x),从而求得

,然后代入f(g(x))得表达式,从而得到f(t)得表达式,即为f(x)得表达式。

(3)配凑法(整体代换法):若已知f(g(x))得表达式,欲求f(x)得表达式,用换元法有困难时,(如g(x)不存在反函数)可把g(x)看成一个整体,把右边变为由g(x)组成得式子,再换元求出f(x)得式子。

(4)消元法(如自变量互为倒数、已知f(x)为奇函数且g(x)为偶函数等):若已知以函数为元得方程形式,若能设法构造另一个方程,组成方程组,再解这个方程组,求出函数元,称这个方法为消元法。

(5)赋值法(特殊值代入法):在求某些函数得表达式或求某些函数值时,有时把已知条件中得某些变量赋值,使问题简单明了,从而易于求出函数得表达式。

函数得定义域、值域.

函数求解析式,求值域,求定义,判断单调性都是较难得知识点,所以同学们平时要多下功夫,多练题,达到熟练地程度。