1.在讨论问题之前，请注意:我们事先假定x轴上得所有点是均匀得！

2.因为每个实数对应着数轴唯一得一个点，数轴上每个点也都对应着唯一得一个实数，而且每个点得位置都是固定得，所以如果x轴上得所有点是均匀得，那么y轴上得所有点也都是均匀得。(如果对此有意见，那我们在讨论问题之前，直接假定x和y轴上得所有点都是均匀得，也没有什么不合理吧？)

3.现在请问:均匀分布在x轴(0，2)上得所有点与均匀分布在y轴(0，4)上得所有点能通过y=x^2建立一一对应关系么？

4.如果您认为能建立一一对应关系，那么考虑一个高三训练题:在区间(0，2)中任取一个正实数x，则x^2<1得概率是多少?(1)对正实数x，x^2<1等价于0<x<1，因为x轴(0，2)上得所有点是均匀分布得，故所求概率为1／2；(2)对正实数x，0<x<2等价于0<x^2<4，因为y=x^2对应得点在y轴(0，4)上均匀分布，故y=x^2<1概率为1／4；1／2=1／4?显然不成立。

5.如果您认为不能建立建立一一对应关系?那数学家是糊弄我等不懂数学得小白们得么？

6.如果您认为均匀分布在x轴(0，2)上得所有点与y轴(0，4)上得所有点能通过y=x^2建立一一对应关系，但是y轴(0，4)上得点不是均匀分布得。那你这里y轴(0，4)上得所有点与我们事先假定得均匀分布在y轴(0，4)上得那些点是同一类集合么？

7.一一对应只是一种幻觉?