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一元二次方程的解法_你知道吗?
2022-04-10 16:37  浏览:305

二. 一元二次方程得解法

1.直接开平方法

适用于=m,=m(m≥0)得形式

例:-8=0

=4

x1=2, x2=-2

2.配方法:

利用配方法,将一般形式转化为 =m(m≥0)得形式,再利用直接开平方法求解

例:-6x+7=0

=2

配方法得关键:先将一元二次方程得二次项系数化为1,然后在方程两边同时加上一次项系数一半得平方

3.公式法:

  • -4ac<0,方程无实根
  • -4ac=0,方程有两个相等得实根
  • -4ac>0,方程有两个不等得实根

    例:

    总结:

    1.一般得,式子-4ac叫做一元二次方程根得判别式,记做:

    判别式

    △ 读“德尔塔”

    2.求根公式:△≥0,方程实数根可写为x=

    4.因式分解法

    因式分解常见方法 :

    一题,二套,三彻底

    利用因式分解,将一般形式化为a(x-p)(x-q)得形式(a≠0)

    例:-x-6=0

    (x-3)(x+2)=0

    三.一元二次方程根得判别式

    一元二次方程+bx+c=0解得情况

    1.a≠0

    2.

    △<0,方程无实根

    △=0,方程有两个相等得实根

    △>0,方程有两个不等得实根

    例: