我们先看题目：此类几何题型已经汇总一册，200多道题。整理不易，大家多支持！

解法一：大连张大哥提供，利用弦图避开共圆，很巧妙

解：过点A作AM⊥BE，过点D作DN⊥AM

先证△DFC≌△CEB

∴CF⊥BE

∵△ABM≌△DAN

∴BM=AN

∵tan∠AHM=5

∴AM=5MH

∴AN=BM=4MH

∴AM:BM=5:4

∵AB=√(41)

∴BM=4,AM=5

∴MH=1

∴AH=√(26)

解法二：利用四点共圆导出1:5得关系

解：过点A作AM⊥BE，连接BF

先证△DFC≌△CEB

∴CF⊥BE

∵∠BAF=∠FHB=90°

∴∠BAF+∠FHB=180°

∴A,B,H,F四点共圆

∴∠AFB=∠AHB

∵tan∠AHB=5

∴tan∠AFB=(AB/AF)=5

∴BC:CE=5:4

∵tan∠ABM=tan∠BEC=(5/4),AB=√(41)

∴AM=5,BM=4

∴MH=1

∴AH=√(26)

中考填空压轴题，此类几何得视频专栏：

初中数学研究免费圈子：欢迎加入