解：①令2x²-2x+3=a，则2x²-5x+3=a-3x，2x²+x+3=a+3x

∴2x/（a-3x）+13x/（a+3x）=6

∴2ax+6x²+13ax-39x²=6a²-54x²

21x²+15ax-6a²=0

7x²+5ax-2a²=0

（7x-2a）（x+a）=0

∴7x-2a=0或x+a=0

当7x-2a=0时，7x-2（2x²-2x+3）=0，

即4x²-11x+6=0，（4x-3）（x-2）=0

∴x1=3/4，x2=2

当x+a=0时，x+2x²-2x+3=0，即2x²-x+3=0，△<0，无实根

∴原方程得解为:x1=3/4，x2=2

（也可直接令x²+3=a换元求解）

②依题意x≠0，原方程变为

2/（2x+3/x-5）+13/（2x+3/x+1）=6

令2x+3/x=a

∴2/（a-5）+13/（a+1）=6

2a+2+13a-65=6（a-5）（a+1）

15a-63=6（a²-4a-5）

5a-21=2a²-8a-10

2a²-13a+11=0

（2a-11）（a-1）=0

∴a=11/2或a=1

当a=11/2时，2x+3/x=11/2，即4x²-11x+6=0

（4x-3）（x-2）=0，x1=3/4，x2=2

当a=1时，2x+3/x=1，即2x²-x+3=0，△<0，无实根

∴原方程得解为:x1=3/4，x2=2