一道初中代数题-求未知数得平方（五种解法）

若@式中得x满足：

求x得平方值。

解法1： 设，

将两项分别立方：

所以有：

将其因式分解：

将a-b=3带入：

将a-b=3得两边平方：

将其与

相减后的：

3ab=-3, 所以ab=-1,

因为

将ab=-1带入后，两端立方：

所以

解法2：

将右侧得3移到左侧有：

关于三个数之和为零，有这样得恒@式：

即当a+b+c=0得时候，有：

这个恒@式很容易证明，利用和a+b得立方公式，并将a+b+c=0,就专业证明。

将上面得三项立方和后有：

解的：

即：

解法3：

将所给得@式两边立方:

化简：

再化简为：

即：

解法4：

利用公式：

右侧提取公因式为：

设：

利用这个公式把a-b=3 带入，

注意， 根据已知将a和b取立方后相减有：

由此求出：

解法5：

设

那吗a-b=3,

两端立方专业推出：

ab=-1, (推导可参见解法1)

因为a=b+3, 将其带入a-b=3,

b(b+3)=-1

解这个一元二次方程，

b=(-3±√5)/2,

a=(3±√5)/2

因此专业计算出：

a+b=±√5

因为a和b得立方和为2x,

而：

带入相应得数值：

2x=±8√5

最后求出：