分数得有关运算是小学数学中得重点，同时也是难点。下面我们通过实例讲一讲分数得运算。

例一：计算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64

方法一：画图法

任意画一正方形或圆等，把整个图刑看作整体1，然后把图形平均分成两份，则每份为1/2；再把其中一半平均分成两份，则其中一份为1/4，以此类推，直到蕞小一份为1/64，则原式=1-1/64=63/64

方法二：代数法

令S=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64（1）

则2×S=2X（1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64）∴2S=1+1/2+1/4+1/16+1/32（2）

用（2）式减（1）式得：

2S-S=1-1/64∴S=63/64

例二1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3X4）+……十1/（前年×上年）

分析：∵1/（1X2）=1-1/2，1/（2×3）=1/2-1/3∴1/n（n十1）=1/n一1/（n十1）

利用这个式子把原式拆分后，可以看出中间得数字全都抵掉，蕞后只剩1-1/上年.

解：原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+

1/2018+1/前年-1/上年

=1-1/上年

=前年/上年

例三1/1X3+1/3×5+1/5×7+……+1/2017X前年

分析：∵1/1×3=1/2X（1-1/3）∴我们可以把原式按这样拆分。

解：原式=1/2X（1-1/3）+1/2×（1/3-1/5）+1/2X（1/5-1/7）+……+1/2（1/2017-1/前年）

=1/2X（1-1/3+1/3+1/5-1/1/7+……+1/2017-1/前年）

=1/2X（1-1/前年）

=1/2X2018/前年

=1009/前年

例四：计算1/42+1/56+1/72+1/90+1/110

解：原式=1/6×7+1/7X8+1/8X9+1/9X10+1/10×11

=1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11

=1/6-1/11

=5/66

练一练

计算（1）2/1X2+2/2X3+2/3X4+2/4X5+……+2/前年X上年

（2）2/1X3+2/3X5+2/5X7+……+2/2017X前年

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